冯?诺伊曼早期生涯、洛斯阿拉莫斯时光及计算之路( 三 ) 撰文|PeterLax翻译|张智民校对

30年代中期是冯?诺伊曼的创作高峰期。与弗朗西斯?默里（FrancisMurray）的合作，产生了他影响最深远的发现之一——算子环理论，今天被称为冯?诺伊曼代数。同时，不断集聚的政治危机使他坚信战争不可避免，并且迫在眉睫。他还预见了战争导致对于欧洲犹太人的迫害，如同一战时期土耳其政府对于亚美尼亚人的屠杀。

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第二排中间白发灰色西装者为作者，其左边为AndrewMajda,右边为EitanTadmor
因而毫不奇怪，当清楚地意识到战争的到来时，他就开始考虑如何运用他的数学天分来帮助美国备战。当时战争用到数学最多的部分是弹道学，而阿伯丁武器试验场恰巧就在普林斯顿附近，所以他全身心的投入到爆炸和冲击波的研究中。在这个过程中，他差一点儿就变成军械部的一名陆军中尉。由于他刚好超过35岁的限制，而战争部长又不允许有特例，这件事情只好作罢。这反倒帮了冯?诺伊曼，使他避免了军队那些严酷的繁文缛节，可以自由的接触各种不同的项目。他接受了为数众多的委员会的任命，积极地参与各种审议和评估。很快，他作为一个联系实际的应用数学家的名气开始飙升，就如同15年前他作为一名纯粹数学家的名气飙升一样。如今他又有了一批新的“粉丝” ，其中有军械部的西蒙（Simon）将军和科学研发办公室主任万尼瓦尔?布什（VannevarBush）将军。 1943年初，他被派往英国协助那里的反潜和空战。他的确帮上了忙，同时也从英国人那里学到了很多关于爆炸方面的知识。很快，他就将所有这些刚刚学到的知识用到了一个重要的战争项目中——制造原子弹。
冯?诺伊曼到达洛斯?阿拉莫斯国家实验室的时候，等待着他的是一大堆难题，必须逐一解决才能制造钚弹。钚同位素自然裂变释放足量的中子可以引爆任何炸弹，除非装载的足够迅速，而中子挤压是最有希望的装载方法。冯?诺伊曼之前学到的高爆方面的知识在这里派上了用场，帮助他找到了一个安全快捷的方法。这项工作，加上对许多其它类似的物理和工程难题的贡献，带给他解决问题能人的美誉，得到了洛斯?阿拉莫斯最耀眼的明星们的敬重，这些人包括奥本海默（Oppenheimer）、贝特（Bethe）、费曼（Feynman）、佩尔斯（Peierls）、泰勒（Teller）以及其他许多人，大家承认他在智力方面高人一筹。核武器设计容不得半点差错，每一个方案必须有理论验证，这需要求解非线性可压缩流体方程。冯?诺伊曼明白解析方法无法完成这个任务，解决连续力学问题的唯一出路是离散它们，然后数值求解得到的方程组。有效的进行这类计算的工具是高速可程序化的电子计算机、具有大容量的存储器、程序语言、微分方程离散的稳定性理论以及快速求解离散后的方程的各种算法。正是这些任务，冯?诺伊曼在战前以及战后花了大量的精力。他清醒地意识到计算方法不仅在武器设计方面起到关键作用，对于解决种类繁多的科学和工程问题也至关重要。他对天气和气候的了解尤其激发了他在这方面的认知，同时他也明白除了暴力地解决具体问题，计算机还可以做更多的事情。
请允许我引述他1945年在蒙特利尔的一次演讲，当时高速计算机仅仅是他想象中的模糊轮廓，他说：“毫无疑问，我们可以继续列举更多案例来佐证我们的论点，很多纯粹和应用数学领域急需计算手段来打破目前纯分析手段难以胜任对付非线性问题的僵局。诚然，有效的高速计算设备有可能在非线性偏微分方程以及其他困难的甚至完全无法触及的领域提供我们需要的启示，这种启示是所有数学领域取得真正进展所必须的。以流体力学为例，这种启示在过去两代人从纯粹数学家的直觉中并未发生，尽管大量一流的数学努力曾经企图打破这个死结。如果说在某种程度上这种启示发生过，它们源于物理实验。我们现在可以使计算更加有效、快速和灵活，使用新型计算机或许也能提供所需的极具启发的提示，而这些最终会导致重要的分析进展。 ”