数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科|9个改变世界的方程，你能看懂几个？( 二 ) 数学是一门研究数量、结构、

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无论你有没有听说过法国数学家、物理学家让-巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶男爵，他的工作都早已影响了你的生活。他在1822年写下的数学方程使研究人员能将复杂、混乱的数据分解成简单波的组合，从而更容易分析。根据《耶鲁科学》（YaleScientific）杂志上的一篇文章，傅里叶变换的基本思想在提出时是一个激进的概念，许多科学家拒绝相信复杂的系统可以简化到如此优雅的程度。然而，在今天的许多现代科学领域，包括数据处理、图像分析、光学、通信、天文、工程、金融、密码学、海洋学和量子力学等领域中，傅里叶变换有着广泛的应用。例如在讯号处理中，傅里叶变换的典型用途就是将讯号分解为振幅分量和频率分量。麦克斯韦方程组
电和磁在19世纪还是全新的概念，当时的学者们都在研究如何捕捉并利用这些奇怪的物理现象。 1864年，苏格兰数学家和物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦发表了一个包含20个方程的方程组，描述了电场和磁场如何产生作用，以及它们之间的相互关系。该方程组极大地促进了我们对这两种现象的理解。现在，麦克斯韦方程组由四个一阶线性偏微分方程组成，分别是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解释时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及说明电流和时变电场如何产生磁场的麦克斯韦-安培定律。这个方程组是所有大学一年级的物理系学生都要学习的内容，也为现代科技世界中所有的电子方程奠定了基础。 E=mc^2
如果没有这个著名的方程，任何一个变换方程列表都不可能是完整的。 1905年，阿尔伯特·爱因斯坦首次提出了质能等价的概念，即E=mc^2 ，这是他开创性的狭义相对论的一部分。 E=mc^2表明，物质和能量是同一个事物的两面，方程中E代表能量， m代表质量， c代表恒定的光速。如此简单的方程中所包含的概念，至今仍让许多人难以理解，但如果没有E=mc^2 ，我们就无法理解宇宙中恒星的存在，也不知道如何建造像大型强子对撞机这样的巨型粒子加速器，更无法一窥亚原子世界的本质。可以说，这个方程已经成为人类历史上最著名的方程之一，并成为了文化的一部分。弗里德曼方程
用一组方程来定义整个宇宙，听起来似乎是一个狂妄自大的想法，但这正是俄罗斯物理学家亚历山大·弗里德曼在20世纪20年代所提出的重要思想。利用爱因斯坦的相对论，弗里德曼指出，从大爆炸开始，膨胀宇宙的特征可以用两个独立的方程来表示。
【数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科|9个改变世界的方程，你能看懂几个？】这两个方程把宇宙的所有重要参数，包括宇宙的曲率、宇宙包含多少物质和能量、宇宙扩张的速度，与一些重要的常数，如光速、重力常数和哈勃常数等结合起来。这是一个在广义相对论框架下，描述空间上均一且各向同性的膨胀宇宙模型。众所周知，爱因斯坦并不喜欢宇宙膨胀或收缩的观点，他的广义相对论认为，这些情况的发生是收到了引力的影响。爱因斯坦试图将一个标为“λ”变量添加到爱因斯坦方程中，作为宇宙学常数，使方程能有静态宇宙的解。在哈勃提出膨胀宇宙的观测结果——哈勃红移——之后，爱因斯坦放弃了宇宙学常数，并认为这是他“一生中最大的错误” 。不过，几十年后，这一概念又被重新拾起。研究者认为宇宙学常数尽管值很小，但可能不为0；而且该常数可能以暗能量的形式存在，而暗能量推动着宇宙的加速膨胀。