初中数学压轴题突破 几何综合大题 中点模型（一）
中点模型问题是什么？
中点问题是初中平面几何当中非常重要的一类问题 。 当我们面对两个中点时 ， 会很自然地联想到中位线 。 而当我们面对一个中点时 ， 可以联想到直角三角形的斜边中线（当然 ， 前提条件是存在直角三角形） ， 也可以想到中线 。 关于中线 ， 我们又可以联想到中线对于线段以及面积等分的性质 ， 如果问题不明朗 ， 还可以进一步想到“倍长”中线 。 我们在这就着重讲一讲“倍长”中线 。
“倍长”中线只是一条辅助线而已 。 在此基础上 ， 我们还要进一步构造出由中点引出的全等三角形 ， 进而利用这个全等关系解决相关问题 。 “倍长”中线这一步很简单 ， 难在后续进一步解决问题 。 事实上这也不难 ， 关键是把握好全等三角形 。
如图5-1所示 ， 点D是△ABC中BC边的中点 。 所谓的“倍长”中线就是延长AD到点E ， 使DE=AD 。
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显然 ， 我们还需要连接CE或者BE ， 这个时候 ， 我们看到了一对全等三角形 ， 即△ABD和△ECD 。 利用全等关系 ， 我们还可以进一步得到AB与CE的位置关系和数量关系 。 因此 ， 当题目中出现中点时 ， 我们可以考虑把这个图形构造到背景复杂的问题中 ， 就会为我们解题带来成功的线索 。
下面来做一道例题 ， 熟悉熟悉这个知识点吧！
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