雪花都是六角的，每一片都是独特的，为啥？｜贤说八道你见到的0℃度水结冰现象

你见到的0℃度水结冰现象，是因为那水是脏的，那水是同其它物质相接触了的，或者还因为那水是动荡的。
撰文|曹则贤（中国科学院物理研究所）
地球不同于其它星球的一个显著特征是它70%的表面被水覆盖着。假设地球表面全部被水均匀地覆盖着的话，这平均水深足足可达2700米。地球表面的物理条件恰恰是能让水的固-液-气三相可以共存于一隅的（也就是说地球表面的温度-气压条件正好在水的三相点附近！），这个特点对于理解地球上生命的起源，以及理解人类所创造的物理学，都具有首屈一指的意义（图1）。请记住，水的所有性质都是反常的，不可以常理度之。水的固相，就大块的冰而论，已知有16种晶相，其中有3种竟然是比液态水还轻的。谢天谢地，大自然中常见的冰， Ih相的，比水轻——如果不是这样，除非江河从底往上彻底冻结实了，否则你是没机会在河面上滑冰的。顺带说一句，水的均质形核温度约是232K（零下41℃）。也就是说你见到的0℃度水结冰现象，是因为那水是脏的，那水是同其它物质相接触了的，或者还因为那水是动荡的。水的固相还有小块的、结晶不那么好的，这包括霜（frost ， rime）、雪、雾凇、冰雹（hail）、软雹（graupel）、雨夹雪（sleet）等。其中以雪最为美丽，汉语有雪花的说法。纷纷扬扬的雪花，引起过多少人的遐思？

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图1.地表上常见的情景：在一个小范围内水的固液气三相共存
雪花一般来说片状，毫米级大小，肉眼可见。雪花的一个特征是，不同的雪花大体来说都是六角形的。我国西汉时期韩婴在《韩诗外传》就说过“凡草木花多五出，雪花独六出” ，这话前半句不对，后半句却是正确的。后来的文献中，雪花六出的说法比比皆是，然而六出的说法其实很含糊。六出，到底怎么样个六出法啊？进一步地我们还可以问一句，为什么啊？
有记录研究雪花形状及其形成机理的，最早的要数德国科学家开普勒（JohannesKepler,1571-1630），一个为我们留下行星运动三定律算是窥探了上帝奥秘因为宣称“我胜过你们人类”的人。早在1611年，开普勒就出版了一本24页的小册子《六角雪花》（denivesexangula）（图2），试图用小球的堆积模型来解释雪花的六角形貌。小球的堆积当然不足以解释雪花的六角形貌,然而，开普勒这本书却开启了用球堆积模型理解物质特别是晶体之原子结构的先河。可以说开普勒的研究播下了晶体学的种子——原来晶体的几何形状是可以用小球的堆积方式加以解释的。此外，开普勒的研究提出了一个重要的数学问题，今天人们称之为开普勒猜想，即对全同的球来说，六角密堆积是最致密的堆积方式。开普勒对晶体学的影响如此之大，以至于1981年有人仿照“六角雪花”写了一篇经典的论文“五角雪花”（AlanL.Mackay,DeNiveQuinquangula,Krystallografiya,Vol.26,910-919(1981)）。 1984年，具有五次对称性的准晶（quasicrystal）被发现了。

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图2开普勒《六角雪花》一书及其中的球堆积模型
要想理解雪花的形状及其形成机理，一个先决条件是知道雪花到底长什么样。然而，即便在寒冷的中国北方，观察、记录雪花的形状也是困难的，雪花很小（毫米级大小），很快就融化了。因此，我们老祖宗的文献中虽有“雪花六出”的说法，却很难同他人交流雪花到底是什么样的。要想谈论雪花，首先要给雪花绘影、照相。据信第一张雪花照片是德国人弗洛格（JohannHeinrichLudwigFl?gel,1834-1918）于1879年拍摄的（图3）。