张朝阳|《流浪地球》引力弹弓人类真的实现过！张朝阳在线手算木星之旅( 二 ) 科技前沿|流浪地球2|《流浪地

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而根据能量守恒定律， |v1’|=|v2’| 。基于以上条件，我们可以得到一个这样的式子：

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从下面这张示意图中可以清楚地看出， v1’和v2’是一对大小相等，方向分别平行于两条双曲线轨道渐近线的矢量。
也就是说，（v1’-v2’）的方向正是双曲线对称轴上，从顶点指向焦点的方向。

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这样一来，如果这个方向与行星速度矢量vp所形成的夹角δ为锐角，我们就可以推导出：

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代回到上一个等式中，就可以清楚地看到(v2)^2>(v1)^2 。旅行者号就这样完成了加速过程。
在这个过程中，最终给旅行者号提供加速的是木星的机械能。不过因为飞行器和行星两者之间质量差距非常大，行星被提取出的能量可以忽略不计。
而提速效率，则取决于出射、入射速度矢量之差，与木星速度矢量之积（锐角）。

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这时候可能你也发现了，那如果δ为钝角，木星岂不是反过来会使旅行者号减速？
Bingo！张朝阳就解释了，旅行者号可不是乱发射的——
这一太空探测任务正好碰上了176年一遇的行星几何排列，因此旅行者号只需要用少量燃料进行航道修正，就可以借助木星、土星等行星实现引力加速。

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值得一提的是，不管是δ还是v1、v2 ，结合实际数据，你都可以在张朝阳这堂课所分享的内容基础上准确计算出其数值。
旅行者1号的入射速度v1大小约为13.2km/s ，出射速度v2的大小则约等于23.6km/s 。感兴趣的话可以亲手算起来了~

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（计算结果可能略大于实际值，上述计算忽略了克服太阳引力的损失等因素。）
“物理的魅力挡不住”
其实，这早已经不是张朝阳的第一堂物理课。
作为清华大学校友、MIT物理学博士，从2021年11月开始，这位搜狐CEO每逢周五周日，就化身物理科普博主，在自己的老本行上大展专业所长。
单是线下课程，就已经上了14期，线上直播更是已经上百期。内容涉及力学、热学、电磁学、流体力学乃至狭义相对论、量子力学等。
尽管张朝阳自己总说“物理的尽头就是数学” ，科普起来几乎都是狂推公式的硬核画风，但仍有吸引了不少非专业观众前往追更：