张朝阳|《流浪地球》引力弹弓人类真的实现过！张朝阳在线手算木星之旅科技前沿|流浪地球2|《流浪地

《三体》、《流浪地球2》等科幻大作轮番轰炸，想来不少盆友的物理DNA最近都活跃了起来。
MIT物理博士张朝阳，就再次上演手推公式大法，在线下物理课上硬核科普起了电影里的真实物理知识。
这满满一面黑板墙的公式板书，就是他连续推导了一个小时的成果，还只是为引出能让地球飞出太阳系的“引力弹弓”所做的铺垫。

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讲到兴奋处，这位搜狐CEO更是当场大物老师附体，表示：
【张朝阳|《流浪地球》引力弹弓人类真的实现过！张朝阳在线手算木星之旅】咱讲它个3个小时！

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有意思的是，尽管这次讲的“行星的轨道方程及引力弹弓”知识点很硬核，涉及到大学本科乃至研究生知识，张朝阳还是想到了一种更易理解的讲解方式：
没有直接求解矢量微分方程，而是用中学物理中提到的角动量守恒定律和能量守恒定律，简化了整个求解过程。
可以说是新手友好了。

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真实世界里的引力弹弓
具体来看看张老师这回又讲了些什么。
看过《流浪地球》系列小说和电影的小伙伴们都知道，要想让地球飞出太阳系“流浪” ，利用木星给地球做引力弹弓加速，是计划中不可或缺的一环。
而张朝阳这堂《流浪地球2》物理计算课，核心就是用2个小时的公式推导，讲明白了啥是引力弹弓，它又是如何把飞向木星的天体“弹射”出去的。
虽说地球飞向木星只是一个科幻情节，但引力弹弓加速这事儿，其实早在1977年人类就已经实现过——
美国在1977年发射的旅行者1号，就在经过木星和土星引力加速之后，成功达到第三宇宙速度，成为第一个飞离太阳系的人造飞行器。

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△图源：NASA
张朝阳的计算，就围绕这一真实案例展开。
引力弹弓之所以被称之为“弹弓” ，是因为旅行者号这样的飞行器“路过”木星时，在木星参考系中会沿一条双曲线轨道改变航向。
看下面这张图，是不是有弹弓内味儿了？

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问题在于，能量守恒定律会给人一种错觉，旅行者号飞向木星的入射速度，跟飞离木星的出射速度，大小应该是相等的。
那么，引力弹弓究竟是怎么给飞行器加上速的？
关键点是木星本身的速度。
先以太阳为参考系，将旅行者号的入射速度设为v1 ，出射速度设为v2 ，将木星自身速度设为vp 。
再将视角转向木星参考系。因为质量差距非常大，接触时间又很短，旅行者号相对于木星的速度，可以近似为：