反三角函数图像与性质是什么？ _cos

01反三角函数是反正弦arcsinx ，反余弦arccosx ，反正切arctanx ，反余切arccotx ，反正割arcsecx ，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2 ，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

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反正弦函数是正弦函数y=sin x在[-π/2 ， π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx ，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2 ， π/2]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[-π/2 ， π/2] 。
反余弦函数是余弦函数y=cos x在[0 ， π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx ，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0 ， π]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[0 ， π] 。
反正切函数是正切函数y=tan x在（-π/2 ， π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx ，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2 ， π/2）区间内。定义域R ，值域（-π/2 ， π/2）。
反余切函数是余切函数y=cot x在（0 ， π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx ，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0 ， π）区间内。定义域R ，值域（0 ， π）。

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余角关系公式
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
负数关系公式
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arcsec(-x)=-arcsec(x)
倒数关系公式
arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)
arcsec(1/x)=arccos(x)
arccsc(1/x)=arcsin(x)
【反三角函数图像与性质是什么？】