1、在高中数学里,映射是个术语,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词 。映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数 。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数 。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射 。
2、应用
按照映射的定义,下面的对应都是映射 。
(1)设A={1,2,3,4},B={3,5,7,9},集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素对应,这个对应是集合A到集合B的映射 。
(2)设A=N*,B={0,1},集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应,这个对应是集合A到集合B的映射 。
(3)设A={x|x是三角形},B={y|y>0},集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应,这个对应是集合A到集合B的映射 。
(4)设A=R,B={直线上的点},按照建立数轴的方法,是A中的数x与B中的点P对应,这个对应是集合A到集合B的映射 。
(5)设A={P|P是直角坐标系中的点},B={(x,y)|x∈R,y∈R},按照建立平面直角坐标系的方法,是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应,这个对应是集合A到集合B的映射
文章插图
高一数学必修一关于映射的知识?
【数学中映射是什么意思,高一数学必修一关于映射的知识?】映射的个数公式其实属于高三的排列组合,但高一也能讲得通如A={1,2,3}B={a,b,c,d}从A到B建立一个映射;先把A中的1映到B中有4种方法,再把A中的2映到B中有4种方法;最后把A中的3映到B中还是有4种方法,按树形结构有:4*4*4=64(种)公式就是N=n^m (其中n是象集B中元素个数,m是原象集A的个数)
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