分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变 。
【分式的乘除混合运算法则是什么,分式与整式的区别与联系?】即,(C≠0),其中A、B、C均为整式 。
分式的符号法则:一个分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变 。
约分:分数可以约分,分式与分数类似,也可以约分,根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分 。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去 。
通分:根据分式的基本性质,把分子、分母同时乘以适当的整式,把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母;同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
分式的加减乘除混合运算:
分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的 。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算 。
分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的 。
分式的混合运算:
在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
注意分式乘除法法则的灵活应用
文章插图
分式与整式的区别与联系?
答案:分式和整式的区别是分式的分母有字母,而整式的分母没有字母 。联系是他们都属于有理式,他们都含有加减乘除运算 。
解释:分式的概念是分母中含有字母的代数式,分母中的字母取值不能使分母等于零,否则,分式没有意义 。整式包括单项式和多项式,字母的取值范围是全体实数 。
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