UC|串联谐振和并联谐振的区别与关系 UC

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重点是电感和电容组成的回路，在外加交流电源的作用下，就会激起振荡。每一个振荡回路都有自己的固有频率，当外加交流电源的频率等于回路的固有频率时，振荡的幅度（电压或电流）达到最大值，这种状态称为谐振现象。谐振在现代无线电与电工技术中的应用极为广泛，本文仅对谐振中的串联谐振和并联谐振作浅析。
一、串联谐振原理
串联谐振原理图1是电阻、电感和电容组成的串联电路，在外施角频率为ω的正弦电压作用下， R、L、C串联电路中的感抗和容抗有相互补偿的作用，感抗和容抗不相等时，阻抗角≠0 ，电路呈容性（XC＞XL）或感性（XC＜XL）；电路中的电流或者超前电压，或者滞后电压。如果角频率ω、电路的L和C参数满足一定的条件，使感抗和容抗完全相互补偿，即XL=XC ，则电路的电抗X＝XL－XC＝0 ，此时电路的阻抗角＝0 ，电路中的电流和电压就会出现同相位的情况，电路的这种状态就称为谐振，并由此得出谐振频率f＝1/2πLC 。因为发生在串联电路中，故称为串联谐振，其特点如下：

电路的阻抗Z＝R＋（XL－XC＝R ，其值最小，因而电路中的电流I＝U／R达到最大值。由于＝0 ，电路对电源呈现阻性，能量的互换只发生在电感L与电容C之间。
串联谐振时UC称UL可能超过外加的电源电压多倍（由于XL=XC ，则UL=UC 。而UL与UC在相位上相反、互相抵消，因而电源电压U=UR ，但UL和UC的单独作用不容忽视：UL＝I×XL＝U／R×XLUC＝I×XC＝U／R×XC当XL＝XC＞R时， UL和UC都高于电源电压U ，等于交流电源电压的Q倍（称为电路的品质因数或共振系数，是一个无量纲的量， Q＝UC／U＝UL／U＝1／ωCR＝ωL／R倍，如果ωL＝1／ωC＞＞R ，则Q＞＞1 ，因而电路接近谐振时，电感L和电容C两端会出现大大超过外施电压的高电压。
串联谐振回路总阻抗是纯电阻，而且变到最小值，等于回路的电阻；回路中的电流达到最大值；电感上的电压等于电容上的电压，并且等于交流电源电压的Q倍。因此串联谐振也叫做电压谐振。串联谐振时的相量图如图2所示。

串联谐振在无线电工程中的应用较为广泛，图3是普通收音机的输入电路， L与C组成串联谐振电路。例如当微弱的信号电压输入到串联谐振回路后，在电容或电感两端可以获得一个比输入电压大许多倍的电压。而其他各种不同频率的信号由于没有达到谐振，故而在回路中引起的电流很小，这样就起到了选择信号和抑制干扰的作用。

二、并联谐振原理
在电感、电容和外加交流电源相并联的振荡回路，通常电感线圈是用电阻和电感的串联组合来表示的，电容器的损耗及漏电流一般很小，在一定条件下可忽略不计，如图4 。如果回路的感抗和容抗比电阻大得多，即ωL（ωC）＞＞R ，并联回路的固有频率可近似为f＝1／2πLC 。如果Q、L、C达到一定条件，使并联电路的感纳和容纳相等BL＝BC（BL＝ωL ， BC＝1／ωC），从而使电纳B等于零（B＝BL－BC＝0），则电流与电压将同相（ω＝0），这种情况称为R、L、C并联谐振，并联谐振原理其特点如下：