不定积分解题技巧个人经验定积分基本公式 _cos

基本公式
1∫0dx=c
2∫x^udx=(x^u 1)/(u 1) c
3∫1/xdx=ln|x| c
4∫a^xdx=(a^x)/lna c
5∫e^xdx=e^x c
6∫sinxdx=-cosx c
7∫cosxdx=sinx c
8∫1/(cosx)^2dx=tanx c
9∫1/(sinx)^2dx=-cotx c
10∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx c
11∫1/(1 x^2)dx=arctanx c
【不定积分解题技巧个人经验定积分基本公式】12∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a x)/(a-x)| c
13∫secxdx=ln|secx tanx| c
14∫1/(a^2 x^2)dx=1/a*arctan(x/a) c
15∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a) c

文章插图
拓展填补
定积分
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区段[a,b]上积分和的极限。
这儿应注意定积分与不定积分相互关系：若定积分存有，则它是一个具体标值，而不定积分是一个函数表达式，他们仅仅在数学上有一个测算关联（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，能够存有不定积分，而不存在定积分；还可以存有定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存有定积分和不定积分；若仅有有限个间断点，则定积分存有；如有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分
不定积分的积分公式关键有如下几种：含ax b的积分、含√（a bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2 b（a>0）的积分、含有√（a2 x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、含有√（|a|x^2 bx c）（a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
不定积分解题个人经验
最先，要记住一下，不定积分本身就是求导的逆运算，如同下边的公式；
只不过在后边加上常量C，由于加上C与不加C的导数结论一样，终究，常
数的导数为0嘛。下图是书上的公式以认证词流程。
次之，我们要讨论对第一类换元法的认知，所谓第一类换元其实就是一种拼接
运用f'(x)dx=df(x)；而前边的剩下的正好是有关f（x）的函数，再把f（x）看为一个总体，算出最后的结果。（用换元法说，就是将f（x）改成t，再换回来）
遍布积分，就那固定的几种种类，无非就是三角函数乘上x，或是指数函数、对数函数乘上一个x这类的，我觉得较为好的记忆方法是把其中一部分运用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变型，再换∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这种公式，自然x能够换为别的g（x）

不定积分解题技巧个人经验 定积分基本公式

不定积分解题技巧个人经验定积分基本公式