椭圆第二定义,椭圆第二定义的推导公式？ _生活知识

椭圆的第二定义：平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）。
【椭圆第二定义,椭圆第二定义的推导公式？】椭圆是封闭式圆锥截面由锥体与平面相交的平面曲线，椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数，该比率称为椭圆的偏心率。

文章插图
椭圆第二定义的推导公式？
第二定义平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c或者y=±a^2/c) 。椭圆的其他定义根据椭圆的一条重要性质也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况