边形的对角线的条数是n(n-3)/2 。
因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2 。
设X,Y是任意两个集合,按定义一切序对(x,y)所构成的集合:
X×Y := {(x,y)|(x∈X)∧(y∈Y)}
叫做集合X,Y(按顺序)的直积或笛卡尔积,X×X叫做X^2 。
集合中的对角线:
△ = {(a,b)∈X^2| a = b }
是X^2的一个子集,它给出集X中元素的相等关系,事实上,a△b表示(a,b)∈△ 。即a=b 。
文章插图
多边形一共有多少条对角线?怎么算啊?公式是什么?
从一个顶点出发可以做n-3条对角线,(因为它不能和自己,相邻的两个连接)
共n个顶点,所以共n(n-3)条对角线
但每条对角线都重复了一次(AB既是从A出发的,也是从B出发的)
于是再除以2
【多边形对角线的规律,多边形一共有多少条对角线?怎么算啊?公式是什么?】得到公式为n(n-3)/2
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