凑微分如何理解,凑微法步骤？ _生活知识

凑微分，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。
分部积分是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指” 。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
所以，凑微分和分部积分的区别:凑微分，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。
分部积分是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指” 。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。【凑微分如何理解,凑微法步骤？】

文章插图
凑微法步骤？
凑微分法是把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，是换元积分法中的一种方法。
有时需要积分的式子与固定的积分公式不同，但有些相似，这时，我们就可以考虑是否把dx变换成du的形式，[u=f(x)]把积分式中的x的的函数变换成u的函数，使积分式符合积分公式形式。
这样，就很方便的进行积分，再变换成x的形式。
凑微分法的计算步骤：
1、观察待求函数积分，找到与其相似的对应积分公式；
2、引入中间变量，作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式；
3、把原来的被积表达式变成较简易的不定积分。；
4、新的被积表达式与对应积分公式形式一致，依照公式直接得出结果；
5、将中间变量替换成原变量，代入结果中，得到最终目标函数。