什么是函数区间,什么是函数在某一区间上的平均值?它的几何意义是什么？ _生活知识

是的
1、端点不同：定义域是一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内，定义区间是一个表征函数所定义的一个区间范围，可以不考虑端点；
2、取值范围不同：定义域是自变量的取值范围，而定义区间是某一区间内的函数值Y ，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立时， x的取值范围。

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什么是函数在某一区间上的平均值?它的几何意义是什么？
几何意义就是基本的加权平均类比大学绩点的计算：每门课学分xi ，成绩yi ，那么加权绩点Σxi*yi / Σxi 回到这个问题，将区域划分为无穷多，则每个区域Δσi上对应一个zi ，所以平均值：Σzi*Δσi / ΣΔσi = Σzi*Δσi / S = ∫∫zdσ / S函数中区间是什么意思？
函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。
如y=1/x在（1 ， +∞）有定义，但y=sinx/x在（-1 ， 1）上的x=0处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。
“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞ ， +∞），但在x=0处是不可导的。扩展资料：高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1 ， x2 ，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；
注意：
① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；
② 函数单调性定义中的x1 ， x2 ，有三个特征：
一是任意性，尤其是在证明单调性时，不能以特殊值替换；
二是有大小， x1 ≠x2；
【什么是函数区间,什么是函数在某一区间上的平均值?它的几何意义是什么？】三是同属于一个单调区间。三者缺一不可。