直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何万能的弦长公式是什么 _ABC

【直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何万能的弦长公式是什么】弦长=2Rsina ， R是半径,a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
在三角形ABC中，它的外接圆半径为R ，则正弦定理可表述为
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ，即a=2RsinA ， b=2RsinB ， c=2RsinC；
(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长
圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0) ，另一个交点记为A ，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B ，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60° ， ∠OAB=90° ， OB=2R ，所以
OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R 。
又圆的半径为4 ，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4 。

文章插图
圆的弦长公式是
1弦长＝2Rsina
R是半径， a是圆心角。
2弧长L,半径R 。
弦长＝2Rsin(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长＝│x1-x2│√（k^2+1)=│y1-y2│√［(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率， (x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点， "││＂为绝对值符号， "√＂为根号。
PS：圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
补充
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。
直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何 万能的弦长公式是什么

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