一个是1,另一个是它本身 。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数 。质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法:反证法 。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,N+1是素数或者不是素数 。
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质数有几个因数?合数至少有几个因数?
质数只有2个因数,合数至少有3个因数 。
【质数有几个因数分别是几和几,质数有几个因数?合数至少有几个因数?】因数: 假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数 。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立 。反过来说,我们称c为a、b的倍数 。在研究因数和倍数时,不考虑0 。定义: 两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数 。相关性质: 整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a 。
1.质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数 。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外两个因数,无法被其他自然数整除的数) 。
2.合数:除了1和它本身还有其它正因数 。1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数 。
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