六年级圆的所有公式 _生活百科

与圆相关的公式
1.圆面积：S=πr2，S=π(d/2)2 。（d为直径，r为半径）。
2.半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2 。（r为半径）。
3.圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径) 。
4.圆的周长：C=2πr或c=πd 。（d为直径，r为半径）。
5.半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr 。（d为直径，r为半径）。
补充
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 。其中，o是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。
同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
【六年级圆的所有公式】扩展
我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。
古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。
古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。
16世纪的德国天文学家开普勒，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr2 。

文章插图
圆心坐标公式推导
圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，此方程可用于解决两圆的位置关系：
配方化为标准方程：(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4,
其圆心坐标：(-D/2，-E/2)，
半径为r=[√(D2+E2-4F)]/2，
此方程满足为圆的方程的条件是:D2+E2-4F>0 。
若不满足,则不可表示为圆的方程。
圆的方程
x2+y2=1所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆;
x2+y2=r2所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆;
(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆。
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心(a，b)和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2;根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组;解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
圆的一般式的圆心和半径
圆（一种几何图形）在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2 。其中，o是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。