【极限四则运算法则的前提是两个极限存在 极限运算法则的使用条件】
极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则 。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科 。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想” 。
什么是极限极限是数学中分支-微积分的基本概念，广义上的极限意味着无限接近，永远无法到达 。数学中的极限是指某个函数中的某个变量，在变大（或变小）的永久变化过程中逐渐确定到某个值A永远不能重合A永远不能等于A，但是取等于A在足以获得高精度计算结果的过程中，变量的变化被人为地规定为永远接近而不停止，并且有一个不断接近A点的趋势 。极限是对变化状态的描述 。这个变量总是接近的值A称为极限值(当然也可以用其他符号表示) 。
以上是对极限内涵的通俗描述，柯西、魏尔斯特拉斯等人最终严格阐述了极限的严格概念 。

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