回合|脑力小体操:物理常识之微波炉里的金属物
【回合|脑力小体操:物理常识之微波炉里的金属物】_原题为脑力小体操:物理常识之微波炉里的金属物
物理常识 , 把金属器皿放到微波炉里 , 无疑是非常鲁莽、危险的行为 。 但是呢 , 微波炉的内腔也是一层金属 , 现在问:为什么微波炉的金属内腔壁不会制造出危险的火花?
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【回合|脑力小体操:物理常识之微波炉里的金属物】上一期的游戏 , 主持人把去掉大小王的52张纸牌 , 洗好之后正面朝上摆一排 。
两个玩家 , 每个人可以轮流从最左端或最右端拿起一张牌 。 也就是说 , 到你的回合 , 你可以选择从最左或最右拿走一张牌 。 等你拿好后 , 就是对手的回合 , 他亦选一张 。
每两个回合算一轮 , 每轮之后牌组就会短2张 。 26轮后牌被拿光 。
拿到的牌 , 上面的点数(JQK是11、12、13)就是自己的分数 。 手里分数高者为胜 。
问:如果每轮由你先拿牌 , 你能想出至少不败的策略吗?
附加问题
若主持人一开始把小王插入牌组 , 并规定小王=0.5 , 这样一来 , 桌面上一共有53张牌 。 先选之人——也就是你 , 最后可以多拿一张 , 问这时候 , 你是否有必胜策略呢?
Meow :
第一问 , 给所有牌从左到右标上号1~52 , 那么我能拿的牌要么都在奇数号 , 要么都是偶数号 , 所以把奇数位的点数总和还有偶数位的点数总和比一下 , 哪个大就取那一组牌 , 就行了 。
没有人:
第一问的不败策略前面也有人答了 , 但说的有点不清楚 , 补充解释下 。
乍一想 , 保证自己一定赢比较复杂 , 保证自己拿全奇数/偶数牌就很简单了——以拿奇数牌为例 , 拿了左边第1张牌后 , 无论对方拿第2张还是第52张 , 都必然把另一张奇数牌(第3或第51张)暴露给我 , 专拿奇数牌 , 就能保证拿满全部奇数牌;既然如此 , 只要我分别算下奇数和偶数牌之和 , 并专挑大(或相等)的那一组牌拿 , 就能保证不败 。
第二问不存在必胜 , 因为基于第一问的回答 , 可以构造一个偶数位和远大于奇数位的例子 , 后手可以让先手只拿奇数位 , 从而后手取胜 。 因为先手拿了两边任意一张 , 后手就转变为第一问的场景 。
构造的例子如下:
1K1K1K1K2Q2Q……7777王
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