计算创意学系列（一）：概念空间探索的比喻( 六 ) 编辑按此文转载自低多边形厌

高阶概念空间：从内容到形式的跳跃
高阶概念空间是一个什么样的空间？与原来的“低阶”概念空间有根本性的差别吗？
“低阶”概念空间是某个领域所有可能的“点子”所组成的全域的一个子集。相应地，高阶概念空间就应当是所有可能的有关定义规则的点子所组成的“定义规则的全域” 。
前面提到，定义规则的数学本质是一个将点子的全域映射到它的子集的函数。那么定义规则的全域，就应该是所有这样的函数所组成的集合。
如果我们为每一个点子分配一个独一无二的符号序列，用这个符号序列来代表这个点子。那么，点子的全域就可以被看作是代表点子的所有符号序列所组成的集合，而概念空间则是这个集合的子集。
在数学和计算理论中，将一个符号序列的集合映射到这个集合的子集的函数，可以用一种叫做形式语言（FormalLanguage）的数学对象来表示。
形式语言是一种抽象意义上的语言——它只有语法，没有语义。一个形式语言是一系列与语义无关的语法规则，规定了一个任意的符号序列什么时候是这个语言的符合语法的句子。
通过给出语法规则、定义这样的形式语言，我们能够将一个符号序列的集合区分为符合语法规则的子集和不符合语法规则的子集。因此，一个形式语言也可以被看作是一个将符号序列的集合映射到它自身的子集的函数，与我们前面讨论的定义规则就具有了相同的数学本质。
而如果我们用一套形式语言来表示一个定义规则，那么定义规则的全域就是所有这样的形式语言的集合。而由于所有这个形式语言的符号表都已经被用以编码点子的那些符号所限制，定义规则的全域就是符号表为这些符号的所有语法规则的集合。
当转型性创造力主体进行创作时，它就是在这样一个高阶概念空间探索。
有趣的是，低阶概念空间由于是由当前创作领域中所有可能的点子组成，它的内容是与当前创作领域息息相关的——空间中的每一个点子都是在述说有关创作领域下的某个“内容" 。而高阶概念空间中的元素是完全抽象的语法规则，它们已经跟当前的创作领域没有任何内容上的联系了。
不论低阶概念空间是关于哪个创作领域的，在进行转型性创作力行为时所构造的高阶概念空间，实际上都是一样的。
这也意味着，尽管探索性创造力产生一个新点子的机理，可能视创作领域的不同而有所不同，但不同领域的转型性创造力的运作方式却更有共通之处。
如果我们更进一步去讨论“高高阶（metaofmeta）”概念空间，或者说定义规则的定义规则的定义规则，我们发现：高阶概念空间的元素－－语法规则，本身仍然可以用符号序列来编码（即给每一个不同的语法规则分配一个独一无二的符号序列）。
而“高高阶”概念空间的元素，不过是编码语法规则所使用的符号下的语法规则。因此“高高阶”概念空间的数学本质与高阶概念空间并无不同。只要能够做到在“第一阶”的高阶概念空间中搜索，就能够在“任意阶”的高阶概念空间中搜索。
也就是说，即使是在一个高阶概念空间中进行转型性创造力行为，所构造的'“高高阶”概念空间，还是与任意低阶概念空间下构造的高阶概念空间，并无实质性不同。
因为，不论是高阶概念空间还是“高高阶”概念空间，其成员都是脱离了语义的单纯的语法规则。
而这正是由于高阶概念空间的内容无关性。通过转向高阶概念空间，创作者实现了从内容向形式的跳跃。