点差法公式是什么? _圆锥曲线

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点差法通用公式为a2ky+b2x=0，该公式可适用于椭圆类题目。
点差法公式是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。
点差法不等价性注意事项：
另需注意点差法的不等价性,在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系，只有Δ>0，直线才是存在的，而常见题型有求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。
点差法公式本质两平行方程的变形，如对椭圆：x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式，变形得：(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2（x1+x2)/a^2（y1+y2),即斜率k=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2）=-b^2x*/a^2y*,（设x*,y*为中点）。
点差法公式是x2/a2-y2/b2=1，其中（a>0b>0)，点差法是解决椭圆与直线的关系中常用到的一种方法，利用该方式可减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好。
简单来说在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差，求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。
证明：
【点差法公式是什么?】点差法其实可以看作是方程的相减，是对方程的一个巧妙的处理。
若点在有心二次曲线
上，则有
两式作差得
此即有心二次曲线的垂径定理，可以解决与弦的中点相关的问题。