12!是多少?世界上最美丽的函数——γ函数,数学皇冠上的明珠( 三 )


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在上面的表达式中 , 如果我们现在取函数的极限 , 我们得到一个美丽的结果 , 称为函数的维尔斯特拉斯积 。
12!是多少?世界上最美丽的函数——γ函数,数学皇冠上的明珠
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这是一颗数学明珠 。 在某种程度上 , 这是对Γ的更好的表示 , 但是我们稍后将对此进行讨论 。
欧拉反射公式数学中最美妙的等式之一来自莱昂哈德·欧拉 。 这次我不是在讨论他著名的欧拉恒等式 , 而是一个被称为反射公式的公式 。
欧拉发现了以下惊人的结果 , 将伽马函数与三角函数联系起来 。
12!是多少?世界上最美丽的函数——γ函数,数学皇冠上的明珠
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这个事实的证明如下 。