从1加到99等于多少 _高斯

文章插图
答案是4950 。
计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950 。
方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。
【从1加到99等于多少】计算方法（公式）：
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1 。
如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2
扩展资料：
等差数列求和公式
当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导
证明：由题意得：
Sn=a1+a2+a3+ 。。。+an①
Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+ 。。。+a1②
①+②得：
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即（A1+An）。
答案是4950
计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950
方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。
计算方法（公式）：
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.
如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2
扩展资料：
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
参考链接：百度百科--高斯算法网页链接
1到99是一个等差数列，首项为1，末项为99，公差为1，项数为99项
等差数列前n项和=首项*项数+项数*（项数-1）*公差/2
所以此题=1*99+99*（99-1）*1/2
=99+99*98/2
=99+99*49
=99+4851
=4950
拓展资料:
A＝1+2+3+、、、+99
B=99+98+97＝、、、+1
将A+B=（1+99）+（2+98）+（3+97）+、、、+（99+1）＝100*99＝9900
9900/2＝4950