如何理解毕达哥拉斯“人类没发明数学，世界由数学构成”的说法？许多人认为数学是人类的发明

许多人认为数学是人类的发明，是人类用来理解或描述世界的工具。对于这种思维方式，数学就像一种语言：它可以描述世界上的真实事物，但它并不“存在”于使用它的人的头脑之外，可以更简单地总结为：如果没有人类，就不会有数学。

文章图片
但古希腊的毕达哥拉斯学派持有不同的观点，它的支持者认为：现实世界基本上是由数学构成的。 2000多年后，哲学家、数学家和物理学家们开始认真对待这一观点。科学家山姆·巴伦（SamBaron）在一篇论文中表示：数学是自然界的一个重要组成部分，它赋予了物理世界基本的结构。

文章图片
而下面是他的一些举例证明：
蜜蜂和六边形
蜂巢中的每一个小格子，都是一个标准的正六边形，为什么？根据数学中的“蜂巢猜想” ，六边形是平铺中最有效的形状。如果要使用形状和大小一致的瓷砖完全覆盖曲面，同时将周长的总长度保持在最小值，则应使用六边形。

文章图片
查尔斯·达尔文（CharlesDarwin）推断，蜜蜂进化到能使用这种形状，是因为这种形状能够满足“用最少的材料，建造最大的格子来储存蜂蜜” 。蜂窝猜想最早是在古代提出的，但直到1999年才被数学家托马斯·黑尔斯证明。

文章图片
【如何理解毕达哥拉斯“人类没发明数学，世界由数学构成”的说法？】蝉周期与质数
北美周期性蝉有两个亚种，它们大部分生活在地下。然后，每隔13或17年，这些蝉就会成群结队地从地下出来，飞到树上进行繁殖活动。为什么刚好是13年和17年，而不是12和14年，或16和18年呢？

文章图片
有一种解释认为，这是因为13和17是质数。想象一下，蝉有非常多种类的捕食者，它们会休眠，它们的大部分生命也都在地下休眠中度过，但它们的休眠周期比蝉短。蝉需要避免刚好所有的捕食者同时结束休眠这一最坏情况。假设捕食者的休眠周期有2、3、4、5、6、7、8和9年的，怎么办才是最好的？
比较一下13年和12年的生命周期。当一种生命周期为12年的蝉离开地面时，休眠周期为2年、3年和4年的捕食者也会离开地下，因为12刚好是2、3、4的公约数。
而当一只生命周期为13年的蝉从地面出来时，不会出现所有种类的捕食者同时结束休眠的局面。因为休眠周期为2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年或9年的捕食者不可能会与生命周期为13年的蝉“邂逅” 。 17年也是如此。这些蝉似乎已经在进化中适应了质数。
数学，创造还是发现？
一旦我们开始寻找，很容易找到其他的例子。从肥皂膜的形状，到引擎的齿轮设计，到土星环间隙的位置和大小，数学无处不在。如果数学解释了我们周围看到的很多东西，那么数学不太可能是我们创造的东西，我们应该是发现了数学事实：不仅仅是人类，还有昆虫、肥皂泡、内燃机和行星。

文章图片
但是如果现实世界中仍然有很多似乎不存在的数学，比如现实世界很难自然地出现一个完美的椭圆，我们能否说人类创造了数学呢？古希腊哲学家柏拉图有一个答案，他仍然认为数学描述的是真实存在的物体，这些物体包括数字和几何形状。今天，我们会在列表中添加更复杂的数学对象，例如组、类别、函数、字段和环。柏拉图认为这些数学对象存在于时空之外。