Nature最新封面：两大数学难题被AI突破！DeepMind YYDS 博雯梦晨发自凹非寺量子位报

博雯梦晨发自凹非寺
量子位报道|公众号QbitAI
现在， AI不仅能参与数学研究，甚至还快人一步，开始了。
就在今天，这只由DeepMind与顶级数学家合作研发的AI ，登上了最新一期Nature封面。

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有多顶级呢？这些数学家全部都来自牛津大学、悉尼大学，其中还不乏英国皇家学会史上最年轻的院士。
就是这位，曾在两年内斩获谢瓦莱奖、克雷研究奖等4项数学大奖的GeordieWilliamson：

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对于这项研究， DeepMind官方自称其。
为什么这次的研究被Nature评价为「AI与人类合作」甚至是「AI指引人类直觉」，与「人类使用AI工具」有何不同？
首先我们要知道，证伪一个猜想相对简单，只需要找出一个反例即可。
但从零开始提出一个全新猜想这种工作， AI还是参与进来。
猜想本身是推动数学发展的一大动力，世界近代三大数学难题都是猜想：费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
此前提出猜想主要靠少数科学家的洞察力和个人经验积累，比如历史上两位天才，物理学家爱因斯坦和数学家拉马努金。
但随着科学不断发展，需要研究的问题复杂程度逐渐超出人类能力极限。
有的问题涉及的数据规模，是一个人一辈子也研究不完的。
有的研究对象复杂程度之高，甚至可以有几千个维度，超出了一般人类大脑从直觉上可以理解的能力。

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除此之外，这次研究也帮忙搞了搞数学领域内存在了40年的陈年老题，得到了不小进展。
参与这次研究的数学家之一，牛津大学的MarcLackenby说：
我很震惊机器学习在直觉指引上的作用这么大，也没想到我过去先入为主的一些观念被AI给颠覆了。
没有参与这次研究的另一位数学家，以色列特拉维夫大学的AdamZsoltWagner也很羡慕：
如果没有这个工具，我们数学工作者可能会花上数周至数月的时间，最终发现证明的公式或定理是错误的。 ”
那么， AI这次到底帮助数学家们解决了哪些问题？下面来一探究竟。
第一个问题关于纽结理论（KnotTheory），是拓扑学的一个分支。
用数学语言来讲，纽结是一个圆在三维实欧氏空间中的嵌入。
呃……还是看图吧。
假设你有一根绳子，打上一个结。

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再把两端粘起来，这就是一个（Knot）了。

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结可以多打几个，比如这样：

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或者，这样？

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数学家倒是不关心纽结到底是用鞋带还是面包做的，他们最关心一件事：
一个复杂的纽结能不能被还原成简单的纽结，如果能就说明这两种纽结在拓扑上是的。

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以此为依据给纽结分类，才能理解它们的性质，进一步与实际应用问题建立联系。
纽结理论在现实世界中，可以用来确定一个化学分子是否有，还有希望靠拓扑量子计算模型构建出。