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信息时代 , 我们的生活离不开计算机 。 我们看到的视频、图片 , 阅读的文字、数字和符号、听到的音乐 , 其实都是一串由0和1组合的序列 。 这就是我们计算机经常使用的二进制数 。
你知道吗?世界上最早提出二进制的人 , 就是那个曾发现微积分的“百科全书”式的天才——莱布尼茨 。
你是否会好奇 , 为什么我们计算机不直接用常见的0到9描述?究竟什么是二进制呢?
在聊二进制前 , 让我们先来认识什么是十进制 。 01、什么是十进制
在日常生活中 , 我们习惯使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字来记数 。
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当我们在商场上看到某件物品标价为1246 , 就可以自然地拼读出来:一千二百四十六 , 而不是直接读成:一二四六 。 其实 , 我们发现 , 在一串数字中 , 每一位都代表不同含义 。
1246
千百十个
于是 , 存在如下计算:
1246=1*103+2*102+4*101+6*100
可以看到 , 如果我们从第0位开始计数 , 每一位上的数字分别乘上固定数值 , 即“位权” , 也就是“每一位的权重” 。 则第i位的权重就是
10i
一般地 , 对于一个R进制的数字 , 第i(i从0开始计数)位的位权为:
Ri
在我们生活中习惯使用的计数方法 , 就是十进制 , 即“逢十进一” 。 02、什么是二进制
尽管日常生活中 , 十进制的使用已深入人心 。 但是 , 在计算机领域 , 普遍采用二进制 。
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也就是只由0和1组成的计数法 , 逢二进一 , 第i(i从0开始计数)位的位权为:
2i
因此 , 当我们看到一串0、1序列时 , 我们需要进行如下的计算 , 才能转换为我们常用的十进制计数:
二进制:1011
十进制:11=1*23+0*22+1*21+1*2003、二进制的优点
既然使用二进制有些“反人类” , 为什么计算机会选择使用二进制呢?
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二进制的特点包括:
状态简单:二进制只使用0和1两个数字组成 , 状态种类少 , 非常方便 。
稳定性好 , 可靠性高:可以用低电平和高电平来划分0和1两种状态 。 举例来说 , 我们知道 , 电脑的主存储器是由晶体管组成 。 晶体管可在高压(1)和低压(0)两种状态之间转换 。 即使受到电磁干扰 , 电压会存在波动 , 我们也能很好地分辨0和1两种状态 。 这些0、1状态会由电脑处理器读取 。 根据软件指令 , 可通过晶体管的不同状态控制其他电脑设备 , 从而可靠地存储数据 。 其使用的数字装置简易 , 所用元件少 , 技术实现简单 。
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运算简单:与十进制相比 , 虽然二进制表示一个数的位数过多 , 但是对于计算机来说 , 计算0和1两个状态 , 比计算0-9十个状态更为简单 。 进位规则“逢二进一” , 借位规则“借一当二” 。 对于计算机来说 , 二进制的运算规则简单 。
【信息时代|带大家了解二进制】通用性强:二进制可以清楚地划分是非对错 。 利用二进制 , 我们可以设计出基础的与、或、非逻辑运算元件并进行扩展 。 04、二进制的应用
每种类型的数据 , 都可以通过一套规则快速地实现二进制编码 。 例如 , 十进制可以转化为二进制 。 字母也可根据通过标准规则(如UTF-8)进行二进制串编码 。
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