上帝是数学家吗？这个问题令那些最伟大的数学家（哲学家）苦苦思索了几个世纪。|数学的迷人之处在于，它以令人惊奇的方式解释我们的世界( 二 ) 上帝是数学家吗？这个问题令

这还只是冰山一角。乔治?弗里德里希?伯恩哈特黎曼在1854年的一次经典演讲中概括了几门新兴几何学的主要内容，它们恰好是爱因斯坦解释宇宙结构时所必需的工具。还有一门叫群论的数学“语言” ，它是由年轻的数学天才伽罗瓦所创建的。起初仅仅用来判别代数方程式的可解性，但今天它已经被物理学家、工程师、语言学家甚至人类生态学家们广泛使用，以研究几乎所有的对称性问题。
此外，数学上对称的概念在某种程度上还颠覆了整个科学研究过程。几个世纪以来，科学家认识宇宙的第一步，都是在反复试验和观察后，收集汇总数据和结果，再从其中归纳出通用的自然规律。这种梳理过程从局部观察开始，之后像拼拼图一样一块块地拼起来。进入20世纪后，人们认识到条理清晰的数学设计描述了亚原子世界的基础结构，当代物理学家们开始反其道而行之。他们把数学对称性置于第一位，坚持认为自然法则和构成事物的基本要素应当遵循某种特定模式，于是根据这种要求，他们推演出通用规律。自然界又是如何知道应当遵循数学上的对称原理呢？

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在1975年的某天，年轻的数学物理学家米奇?费根鲍姆在洛斯阿拉莫斯国家实验室利用他的便携式计算器演算一个简单的方程式。他渐渐注意到计算器上的数11越来越接近一个特定的数字∶4.669… 。他惊奇地发现，在他演算其他方程式时，这个神奇的数字再次出现了。虽然费根鲍姆还不能解释其原因，但他很快就得出结论，他所发现的这个数字似乎标志着从有序到混沌过渡时的某种普遍性规律。
究竟什么原因导致那些看起来差异极大的系统行为背后却有相同的数学特征呢？经过半年的专家评审，费根鲍姆就此专题撰写的第一篇论文被退稿了。不久之后，实验证明当液态氦从下面开始加热时，其变化过程同费根鲍姆通用解决方案预测的结果恰恰一样。人们发现不仅这一种体系会如此表现。费根鲍姆发现的这个令人惊讶的数字，不但出现在流体从有序流向紊乱的转换过程中，也会出现在水龙头滴水的过程中。

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这种首先在数学上“预言”规律存在的必要性，尔后才被后人证实其的确存在的例子还有很多，并且仍然在上演。数学世界和真实（物理）世界之间那种神秘的、意想不到的相互影响，在纽结理论（这是一门研究绳结的学科）中得到了生动体现。数学上的“纽结”与现实中绳索上的结十分类似，只不过这根绳索的头与尾必须拼接在一起。也就是说，数学上的纽结是在一条闭合的、没有自由活动绳端的曲线之上。
【上帝是数学家吗？这个问题令那些最伟大的数学家（哲学家）苦苦思索了几个世纪。|数学的迷人之处在于，它以令人惊奇的方式解释我们的世界】说来奇怪，创建纽结理论的主要起因是19世纪发展起来的一种错误的原子结构模型。这个模型在提出20年后就被证明是错误的了，但是纽结理论作为一门相对难以理解的理论数学分支，却在不断发展演化。出人意料的是，数学家在纽结理论领域所做的那些抽象的探索，突然间在现代科学研究中有了十分广泛的应用。其应用范围涵盖DNA分子结构、弦论等等。