二类换元积分法有何本质区别,第一类换元法和第二类的区别？ _生活知识

第一类换元法通过配凑导数，将配凑到的导数u'和dx合在一起形成du ，构成形如f(u)du的形式求积分，这里的f(u)通常为易求的积分形式

而第二类换元法则是令x=g(t),把dx拆分为g'(t)dt,从而把简单函数变为一个复合函数，高数中常常用三角函数代换分母中的多项式，再利用三角恒等变换使分母简单化从而得解

换句话来说，第一类换元法是先将函数分为两部分，一部分为u',另一部分为f(u),其中u'dx=du,于是待求积分从f(x)dx转化为f(u)du,而第二类换元法是将x用g(t)代换，再将dx拆分为g'(t)dt从而使积分可求，而其不同于第一类换元法表现在其后须使用t=g-(x)将t换掉得到关于x的积分

文章插图
第一类换元法和第二类的区别？
1、其实，并不存在什么第一类、第二类换元法；
这种分法，纯属兴致所至，随心所欲，因人而异！
2、我们在百年前，从苏俄贩来了凑微分法，但是演变
至今，我们并没能力，也没有兴趣，给出一个英文
名称，纯属自娱自乐；
3、我们的第一类、第二类代换，就是这种凑微分法的
变身，能一眼用凑微分积分的就是第一类，否则就
是第二类，从无严格定义，从无规范说法，从无系
统理论，因人而异，因时而异，因心情而异，因对
【二类换元积分法有何本质区别,第一类换元法和第二类的区别？】象而已，今天扯的跟明天扯的，没有丝毫关系；