二进制减法运算如何实现,计算机二进制的加、减、乘、除运算法则是怎样的？ _生活知识

首先我们要明白什么是二进制：二进制是计算机汇编常用的进制，当两个二进制数码表示两个数量的大小时，它们之间进行数值运算，这种运算称为算术运算，二进制运算和十进
制基本相同，唯一不同的是二进制逢二进一，十进制是逢十进一。
一：加法运算
加法运算如图，逢二进一。

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计算机二进制的加、减、乘、除运算法则是怎样的？
【二进制减法运算如何实现,计算机二进制的加、减、乘、除运算法则是怎样的？】二进制乘法和加法都是通过对二进制数的移位来实现的，移位相当于×2，计算机算根据给出的加法式子与乘法式子算要移多少位。扩展：1、二进制数据的表示法二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2 。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2 。注意：1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。3.2^2表示2的平方，以此类推。【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。1. 二进制加法有四种情况： 0+0＝00+1＝11+0＝11+1＝10 进位为1【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和解：1 1 0 1+ 1 0 1 1-------------------1 1 0 0 02. 二进制乘法有四种情况： 0×0＝01×0＝00×1＝01×1＝1【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积解：1 1 1 0×  1 0 1----------------------- 1 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0-------------------------1 0 0 0 1 1 0(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)3.二进制减法0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1 。4.二进制除法0÷1＝0，1÷1＝1 。[1][2]5.二进制拈加法拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用。十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。（2）十进制转二进制· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）例：（89）10 ＝（1011001）22 89 ……12 44 ……02 22 ……02 11 ……12 5 ……12 2 ……01· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例： (0．625)10= (0．101)20.625X2=1.25 ……10.25 X2=0.50 ……00.50 X2=1.00 ……12．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。八进制数字与二进制数字对应关系如下：000 -> 0 100 -> 4001 -> 1 101 -> 5010 -> 2 110 -> 6011 -> 3 111 -> 7例：将八进制的37.416转换成二进制数：3 7 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F ． 90101 1101 1111 ．1001即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 1 ． E即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16