方差和期望的关系公式:DX=EX^2-(EX)^2 。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续性随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数) 。
将第一个公式中括号内的完全平方打开得到:DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2 。
离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定 。
变量取值只能取离散型的自然数,就是离散型随机变量 。
文章插图
期望和方差的关系?
数学期望的性质:
1,常数的期望=本身,Ec=C
2,常数倍的X之数学期望E(cX)=cEX
3,任意两个随机变量X,Y的数据期望 E(X+Y)=EX+EY
4,若X,Y相互独立,则E(XY)=E(X)E(Y)
5,若X,Y不相互独立,则P(A*B)=P(A|B)P(B)=p(B|A)P(A)
方差的性质:
1,D(c)=0
【方差和期望的关系公式,期望和方差的关系?】2,D(cX)=c2DX
3,X,Y相互独立才有D(X+-Y)=DX+DY
4,方差的另一计算公式:D(X)=E(X2)-(EX)2
随机变量的分类与其范围有关
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