华裔数学家张益唐知乎讲述：“这一辈子就是做数学的命” 11月10日

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11月10日，华裔数学家张益唐来到中文互联网最大的问答社区知乎，就朗道-西格尔零点猜想的论文成果和自己的人生经历回答网友提问。回答发出后迅速冲上热榜，引发众多网友关注。
张益唐表示，自己花了很多年研究非常困难的数学问题，但从来没有想过放弃，认为“我这一辈子就是做数学的命” 。在回答中，他还介绍了自己的诸多生活细节，比如喜欢听交响乐，年轻时最爱听歌手苏小明的歌，喜欢中国的古典诗词，其中最欣赏杜甫的诗：“庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关” 。
以下是回答全文：
先简单回答几个答主的问题。
关于论文里很多参数都是取$logD$的固定幂次，是不是为了凑2022这个数的问题，从Landau-Siegel零点本身来讲应该是$logD$的一个幂次，而他们猜想的实际上应该是负一次方，我这个方法应该能得到负几百，这个数倒不是故意凑的，但是到底几百的多少，我也没有仔细算，我能够保证的是2022正好差不多到这儿就可以了，正好今年是2022 ，我顺便定在这儿。经常有人干这种事情，所以这也没有什么特别含义，就像之前的7000万也是。
定理1的2022变小肯定是可以的，但是L函数导数在s=1附近的阶，目前只有平凡估计。比如说$L(s,chi)ll(logD)^2$ ，这个二次方目前没有办法改进，只能用这个平凡的界。不过这个对我们整个论证过程来讲，影响不是太大。
有人问到我论文中引用1975年Goldfeld用复变积分法得到的结果：如果Landau-Siegel猜想成立则可以推出$L(1,chi)gg(logD)^{-1}$ ，即负一次方的下界。但如果用这个下界反推，只能给出$logD$负三次方的非零区域。
是这样，一个方向能够到负一次方，另一个方向如果直接这么弄的话显得有些别扭。目前来看确实是这种情况，两边显得好像不太对称。如果就零点和$L(1,chi)$下界之间的关系做一个更新颖的探索，这是完全有可能的，这方面完全可以有一些新的东西。
关于我的论文里证明了一系列的L函数在一个离实轴较远的区域$Omega$里的零点都落在临界线（即实部为1/2的竖线）上。在知乎上，有人问到这部分的方法有没有可能被用来研究L函数在$Omega$区域之外的零点分布。
他可能觉得我这部分写得比较乱。我的$t_0$是$logD$的519次方。严格讲如果和D相比的话，它不算大。但是我要取成这样，比$logD$大一点，比实轴高出一截。因为一到实轴上我用的L函数渐近公式就会显得很乱，因为Gamma因子包含在函数方程中，当然s在实轴上还可能会出现奇点等麻烦，所以我通过这种办法将问题避开了。
我做的大部分都是技术性的。为什么非要这么取？换一种方法取可不可以？也是完全可能的。但是你做的时候就知道只能取一个，而且希望能取一个相对简单、清楚的，至于目前的取法是否是最简单、最清楚的我也不敢说。
还有一个关于等差数列的问题，提到Bombieri-Vinogradov定理的证明， D较小的时候是用Siegel-Walfisz定理处理，而D较大时用大筛法不等式做。知乎上还有人问如果把我的新误差代入进去，会不会把Bombieri-Vinogradov中的1/2幂次改良？
直接来讲不能改良1/2 ，但能把误差上界改进。 Bombieri-Vinogradov定理中的误差上界是$x/(logx)^A$的形式。你们仔细看证明过程，其实关键的部分就是对D较小时的处理。那部分的误差项只能一个一个做、一个一个去估计。这里最大的一个障碍还是Siegel零点的问题，这导致大O上界中的常数是不能被有效计算出来的。而现在，我这个东西把这两个突破了。第一，定理里头D的范围不再是$x/(logx)^A$的形式了，这个范围应该是可以算出来的。第二，误差上界中的常数可以被有效计算出来了。在Bombieri-Vinogradov定理的证明里，尽管有各种各样的证明，它最后都是归结到原特征的时候，对D较大的情况，用大筛法不等式去做，出来的实际上$x^{1-delta}$形式的项。反而在D比较小时， Siegel零点的存在性就会让误差项差这么一点。肯定谁也不喜欢用Siegel-Walfisz的方法去处理，但是没有办法。