四面体积公式V=Sh/3则四面体体积公式 _生活百科

四面体体积公式
V=Sh/3
则四面体的容积为V=1/6*abc(sin^2α sin^2β sin^2γ 2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)
先取定一个面为底边，设它的面积为s，过了另一个不在底边的端点作底边的高，计算高为h 那样四面体的体积就是hs/3 。
正四面体有别于其他四种正多面体，它没有对称中心。
正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体获得，只需从正方体一个端点A引三个面的对角AB，AC ， AD，并二点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，依据保利克-施瓦兹定律可以用空间四边形以及对角表明。正四面体的对偶是其本身。
填补
已知四面体顶点坐标分别是(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，(x3,y3,z3)，(x4,y4,z4)，能通过如下两种方式求四面体容积：
运用向量的混和积
过一端点的三向量设为a，b，c，所愿四面体的容积便是|(a×b)·c|/6 。
这里假定(x1,y1,z1)为四面体端点，则
a = (x2 - x1, y2 - y1,z2 -z1)
b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)
将以上向量带到上边公式即可算出四面体容积
立即运用行列式计算
| 1111|
v=1/6 * det| x1x2x3x4 |
| y1y2y3y4|
| z1z2z3z4|

文章插图
拓展
相关圆柱的公式
圆柱的表面积公式：S表=2πr2 2πrh 。
圆柱的面积=侧面积 2个底面积（S表=S侧 2S底）；
圆柱的侧面积=底边的直径×高，也就是 S侧=2πrh；
圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr2 。
圆柱体
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所而成面称为旋转面，这条定直线称为旋转面的轴，这条动线称为旋转面的母线。如果用垂直在轴2个平面去截圆柱面，那样2个截面和圆柱面所排成的几何体称为直圆柱，通称圆柱体。
圆柱的侧面积公式
假如已知底边孔径得话，便是：底边孔径*兀*高=兀dh 假如已知底面半径得话，便是底面半径*2*兀*高=2兀rh 便是底面周长*高=sh 为什么用底面周长*高=sh呢？因为把圆柱的侧边进行，就能得到一个长方形或者正方形，而长方型或者正方形的面积公式便是长*宽或周长*边长，而圆柱的底面周长跟高就等于长方型或者正方形的2个边，所以要求圆柱侧面积就是用底面周长*高了
圆柱表面积计算公式
圆柱的面积=侧面积 2个底面积=2πrh 2πr^2
企业：立方厘米、平米、平方分米……
【四面体积公式V=Sh/3则四面体体积公式】圆柱是由以方形的一条边所属直线为转动轴，其他三边绕该转动轴旋转一周所形成的几何体。它有2个尺寸同样、相互平行的环形底边和1个斜面侧边。其侧边进行是方形。

四面体积公式V=Sh/3则 四面体体积公式

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