本期我们来了解一下坐标系中的线与y轴相交时的截距|坐标系中的线与y轴相交时的截距本期我们来了解一下坐标系中

本期我们来了解一下坐标系中的线与y轴相交时的截距，在上一期（话说数据科学——数学技能之点斜率公式）我们介绍了点斜率公式，这里用M来表示斜率，本质上本期我们要介绍的截距公式和上一期的公式是相同的，只不过表示的方式不同而已。

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我们以如下所示的坐标系中的线为例，标出线上的一个坐标点（2 ， 1），其斜率M=1 。

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图中的斜线，其点斜率公式可表示为y-1=1*(x-2) ，即此线上的任意坐标点（x ， y）都满足此公式。
在点斜率公式的基础上，我们可以推导出另一更常用的公式，这一公式涉及到一个比较特殊的左边点，即斜线与y轴相交的那个点。很显然，该坐标点的x轴对应的是实数0 ， y轴上对应的实数，我们暂且用b表示。

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根据坐标点（0 ， b）与点斜率公式，我们可以计算出b是多少：
【本期我们来了解一下坐标系中的线与y轴相交时的截距|坐标系中的线与y轴相交时的截距】b-1=1*(0-2) ，所以b=-1 。
因此斜线与y轴相交点的坐标为（0 ， -1），根据我们所得到的这个坐标点，我们再将其带入点斜率公式中：
y-(-1)=1*(x-0)→y+1=x→y=x-1 。
故我们得到另一个公式y=x-1 ，这个公式我们称之为截距公式。由此，我们可以推导出一个一般性的公式：
若某直线的斜率为M ，且该直线与y轴相交于点（0 ， b），则为直线的一个方程式。
在该公式（方程式）中， M是斜率， b为y轴截距。 M确定直线在坐标系中的倾斜度，而b则告知直线与y轴相交的坐标点位置。
我们通过下面的这个例题再来巩固一下。
假设直线上有两个坐标点（1 ， 1）和（3 ， 0），确定该直线的方程式或公式。
1.先确定直线的斜率：M=（0-1）/（3-1）=-1/2 。
2.根据斜率M和其中某个已知坐标点（1 ， 1）确定公式：y-1=-1/2*(x-1)
3.若要的得到截距方程式，则为

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关于坐标系、坐标点、坐标系中的直线及其公式表达等知识点，我们就暂到这一期，相关的更多应用在之后的学习中，我们或多或少都会提及或使用此处所学，重要的是我们掌握好这些基础，才能在未来见识高楼的风景。