黎曼猜想被证明了!( 二 )
MichaelAtiyah爵士:本世纪最伟大的数学家之一 , 90岁发出豪言壮语
MichaelAtiyah(1924-)是当代著名数学家 , 主要研究领是几何 , 他于1966年获得4年颁发一次的数学界最高奖菲尔兹奖 , 而且在1990-1995年担任英国皇家学会主席 。
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MichaelAtiyah(1924-)
Atiyah最重要的工作都是在上世纪六七十年代完成的 。 但作为一位年届九旬的科学家 , 他仍然活跃在学术前沿 , 并时常有惊人之举 , 2016年他因为给出一个“6维球面上不存在复结构”的证明被质疑而颇具争议 。
黎曼猜想本身非常难 , 所以在MichaelAtiyah证明黎曼猜想的消息公开之后 , 社交媒体上多数人仍在观望 , 毕竟太多人都曾声称自己证明了黎曼猜想但之后却被推翻 , 连大数学家哈代也犯过这种错误 。
Atiyah本人也很清楚这种失败的历史 。 “没有人相信任何关于黎曼假设的证据 , 更不用说一个90岁的人来证明 , ”Atiyah在接受外媒《新科学家》采访时表示 。 但是 , 他希望他的演讲能说服批评者 。
《新科学家》随后联系了一些数学家对Atiyah声称的证据进行评论 , 但他们都表示拒绝 。 近年来 , Atiyah已经写了很多论文 , 但这些论文迄今为止未能说服他的同行 。
“人们常说‘数学家都是在他们40岁之前就把最好的工作做出来了’ , ”Atiyah说:“我想告诉他们 , 他们都错了 。 我90岁的时候也能做点什么 。 ”
黎曼猜想为何这样难证?与幻想的证明思路
德国海德堡获奖者论坛(HeidelbergLaureateForum)是一个由国际顶级奖项(图灵奖、阿贝尔奖、林奈奖、菲尔兹奖)得主与青年学者交流的研讨会 , 自2013年开始举办 , 顶尖学者每年齐聚一堂 , 相关讨论在数学届甚至整个科学界都受到广泛关注 。 在这样一个大场合 , 倒配得上公布黎曼猜想得证的消息 。
关于黎曼猜想及其证明究竟是什么 , 希望看到专业内容表述的读者 , 以下内容来自知乎用户禀临科技联合创始人PENGBo的回答《黎曼猜想为何这样难证?与幻想的证明思路》 。 新智元经授权后将其转载如下 , 原文链接:
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在Atiyah大新闻前夕 , 把从前的这个草稿写完吧 。 本文的标题是许多学数学的同学会问过的问题 。 如果能真正回答这个问题 , 就离解决黎曼猜想(RH)不远 , 所以这个问题很难回答 。 这里是从前的一点想法 , 请专家指正(没接触过这些的朋友可以看最后面 , 有个小问题是容易懂的) 。
今天网上流传的Atiyah的5页论文 , 黎曼猜想(目前大家还不确定是不是Atiyah写的):传闻Atiyah同时公布了一篇可能更厉害的论文(目前大家还不确定是不是Atiyah写的) , 算精密结构常数(约等于1/137的那个):
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难点一:如果黎曼猜想(RH)被证否 , 并不会有特别严重的后果 。
必然如此 , 如果有严重后果 , 那么就可以直接用反证法证明RH了 。 可与费马大定理的情况比较 。 费马大定理如果是错误的 , 那么椭圆曲线就没有了modularity , 这个给人的感觉不好 。 所以最终费马大定理更容易被证明 。 但是如果RH有反例 , 只能说明许多需要靠假设RH成立的定理需要重新找方法证 , 并不能说明这些定理是错误的 。 历史上有不少起初需要靠假设RH成立 , 后来就不需要的例子 。 如Gauss的类数问题 , 质数分解的算法 , 等等 。 所以 , RH实际属于 , 如果成立非常好 , 但如果不成立 , 好像天也不会塌下来 , 只能说明质数具有某种意想不到的"conspiracy" 。 正如Iwaniec说过的:
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